在初中数学的学习过程中，完全平方公式是一个非常重要的知识点。它不仅在代数运算中占据着举足轻重的地位，而且是解决许多复杂问题的基础工具。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，我们特别整理了一些典型的提高练习题。

首先，让我们回顾一下完全平方公式的定义。完全平方公式是指将一个二项式乘以自身时所得到的结果，其形式为(a+b)² = a² + 2ab + b² 或 (a-b)² = a² - 2ab + b²。这两个公式看似简单，但在实际应用中却有着广泛的应用场景。

接下来，我们来看几道典型的练习题：

练习题一：

计算 (3x+4y)² 的值。

解答：根据完全平方公式，(3x+4y)² = (3x)² + 2·(3x)·(4y) + (4y)² = 9x² + 24xy + 16y²。

练习题二：

已知 a+b=5, ab=6，求 a²+b² 的值。

解答：利用完全平方公式变形，我们知道 (a+b)² = a² + 2ab + b²。因此，a²+b² = (a+b)² - 2ab = 5² - 2×6 = 25 - 12 = 13。

练习题三：

若 x² + y² = 10，且 xy = 3，求 (x+y)² 的值。

解答：由完全平方公式可知，(x+y)² = x² + 2xy + y²。因此，(x+y)² = 10 + 2×3 = 16。

通过以上练习题可以看出，熟练掌握完全平方公式对于解决各类数学问题是多么重要。希望这些题目能够帮助同学们加深对完全平方公式的理解，并提升解题能力。继续加油，数学的世界还有很多奥秘等待你们去探索！