在小学五年级的数学学习中，分数是一个非常重要的知识点。它不仅是整数运算的基础延伸，也是学生理解更复杂数学概念的重要桥梁。而分数的应用题，则是帮助学生将抽象的数学知识与实际生活联系起来的有效方式。今天，我们就来探讨一些典型的分数应用题，并通过具体的例子帮助大家更好地理解和掌握这一部分内容。

例题一：分蛋糕问题

小明和小红一起买了一个大蛋糕，他们决定平均分成8份。如果小明吃了其中的3份，那么小明吃掉了整个蛋糕的几分之几？

分析：

- 首先明确题目中的关键信息：蛋糕被分成了8份，小明吃了3份。

- 根据分数的意义，小明吃掉的部分占整个蛋糕的比例为 \( \frac{3}{8} \)。

答案：小明吃掉了整个蛋糕的 \( \frac{3}{8} \)。

例题二：购物打折问题

某商店正在举办促销活动，一件商品原价为100元，现在打八折出售。请问这件商品现在的售价是多少？

分析：

- 打八折意味着商品的价格变为原价的 \( \frac{8}{10} \)（即80%）。

- 计算方法为：原价 × 折扣 = 100 × \( \frac{8}{10} \)。

计算过程：

\[ 100 \times \frac{8}{10} = 80 \]

答案：这件商品现在的售价为80元。

例题三：水池注水问题

一个水池有两个进水管，A管每小时可以注入水池的 \( \frac{1}{4} \)，B管每小时可以注入水池的 \( \frac{1}{6} \)。如果两根管子同时打开，那么一小时内可以注入水池的几分之几？

分析：

- A管和B管同时工作时，它们的效率相加即可得到总效率。

- 总效率为：\( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \)。

计算过程：

\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

答案：一小时内可以注入水池的 \( \frac{5}{12} \)。

小结

以上三道题分别从不同的角度考察了分数的应用能力，包括分数量化、折扣计算以及工作效率的叠加。通过这些练习，我们可以看到，分数不仅仅是一种数字形式，更是解决实际问题的重要工具。希望同学们能够多加练习，熟练掌握分数的运算规则及其应用场景！

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