在小学六年级的数学学习中，求解阴影部分的面积是一个常见的几何问题。这类题目不仅考察了学生对基本几何图形的理解，还锻炼了他们的逻辑思维能力和空间想象力。下面，我们通过一道典型的例题来具体分析如何解决此类问题。

例题解析

题目描述

如图所示，一个正方形内有一个半径为4厘米的圆形，圆心位于正方形中心。请计算阴影部分的面积。（π取值为3.14）

解题步骤

1. 明确已知条件

- 正方形的边长等于圆的直径，即8厘米（因为圆心在正方形中心）。

- 圆的半径为4厘米，面积公式为 \( A = \pi r^2 \)。

2. 计算正方形面积

根据正方形面积公式 \( A = 边长^2 \)，可得：

\[

A_{\text{正方形}} = 8 \times 8 = 64 \, \text{cm}^2

\]

3. 计算圆形面积

根据圆的面积公式 \( A = \pi r^2 \)，代入数据：

\[

A_{\text{圆形}} = 3.14 \times 4^2 = 3.14 \times 16 = 50.24 \, \text{cm}^2

\]

4. 求阴影部分面积

阴影部分面积等于正方形面积减去圆形面积：

\[

A_{\text{阴影}} = A_{\text{正方形}} - A_{\text{圆形}} = 64 - 50.24 = 13.76 \, \text{cm}^2

\]

答案

阴影部分的面积为 \( 13.76 \, \text{cm}^2 \)。

总结与拓展

解决此类问题的关键在于正确理解图形之间的关系，并熟练运用相关公式。在实际考试或练习中，题目可能会涉及更复杂的组合图形，但基本思路是一致的——将复杂问题分解为简单的几何图形，逐一计算后再整合结果。希望本题解析能帮助同学们更好地掌握这一知识点！

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