在离散数学中，集合是一个基本的概念，而自然数和自然数集则是集合论中的重要研究对象。自然数是数学中最基础的数系之一，它包括了0或1以及所有比其大的整数。
首先，我们需要理解什么是自然数。自然数通常被认为是从1开始的正整数序列（即1, 2, 3...），但在某些定义下，也包含0。无论哪种定义方式，自然数都是数学的基础，它们构成了我们日常生活中用来计数的基本工具。
接下来，我们来探讨一下自然数集。自然数集是由所有的自然数组成的一个无限集合。这个集合通常用符号"N"表示，有时也会写作"N0"以表明包含0的情况。自然数集具有许多重要的性质，比如它是良序的，这意味着每个非空子集都有一个最小元素。
在离散数学中，自然数集不仅用于描述数量关系，还被广泛应用于逻辑推理、算法设计等领域。例如，在计算机科学中，递归函数的定义就依赖于自然数及其运算规则。此外，通过研究自然数集的结构，我们可以更好地理解其他更复杂的数学体系。
为了深入研究自然数及其集合，我们需要掌握一些基本概念和定理。例如，皮亚诺公设就是一种用来定义自然数的方法，它规定了自然数应该满足的一些基本特性。另外，我们还需要了解如何进行加法、乘法等基本运算，并且知道这些运算遵循哪些规律。
总之，《离散数学第六章集合-自然数与自然数集》为我们提供了一个全面了解自然数及其集合的机会。通过对这一部分内容的学习，我们可以建立起坚实的数学基础，为进一步探索更高级别的数学知识做好准备。
