平行轴定理
平行轴定理指出，对于一个已知质量分布的刚体，如果已知该刚体相对于其质心的转动惯量，那么可以方便地计算出它相对于与质心轴平行但位于其他位置的轴的转动惯量。
公式表示为：
\[ I = I_{cm} + md^2 \]
其中：
- \( I \) 是相对于目标轴的转动惯量；
- \( I_{cm} \) 是相对于质心轴的转动惯量；
- \( m \) 是刚体的质量；
- \( d \) 是质心轴和平行轴之间的距离。
垂直轴定理
垂直轴定理适用于平面刚体。它表明，刚体对于垂直于其平面并通过其质心的轴的转动惯量，等于该刚体对于平面内两条相互垂直的轴的转动惯量之和。
公式表示为：
\[ I_z = I_x + I_y \]
其中：
- \( I_z \) 是垂直于平面的轴的转动惯量；
- \( I_x \) 和 \( I_y \) 分别是平面内两条相互垂直轴的转动惯量。
这两个定理在实际应用中非常有用，尤其是在机械设计、航空航天以及车辆工程等领域。通过这些定理，工程师可以更准确地预测和控制物体的运动特性，从而优化设计并提高系统的性能。
如果您需要进一步了解或有具体问题，欢迎随时联系我。
