在学习电动力学的过程中,习题是帮助我们巩固知识的重要手段。通过解决具体的题目,我们可以更好地理解理论概念,并将其应用到实际问题中去。下面是一些基础的练习题,供同学们参考。
第一题:点电荷的电场强度
已知一个点电荷q位于原点O处,在距离该点电荷r的位置上有一个测试电荷q0。根据库仑定律,求出这个点电荷产生的电场强度E。
提示:使用公式E = k |q| / r^2,其中k为静电力常数。
第二题:平行板电容器
假设有一对平行金属板A和B,它们之间的距离为d,面积均为S。当两板分别带上等量异种电荷±Q时,计算它们之间的电容C以及储存的能量W。
提示:电容C = ε S / d,能量W = ½CV^2,其中ε是介电常数,V=Q/C。
第三题:洛伦兹力
一个带正电荷+q的小球以速度v沿x轴方向运动,它处于均匀磁场B中,且磁场的方向沿着z轴负方向。请写出作用于小球上的洛伦兹力F,并说明其大小与方向。
提示:洛伦兹力F=q(v×B),注意向量叉乘运算。
第四题:电磁波传播
设有一平面电磁波沿z轴正方向传播,它的电场分量为E(z,t)=E0cos(kz-ωt),磁感应强度分量为B(z,t)=B0cos(kz-ωt)。试证明此波满足麦克斯韦方程组,并确定k和ω的关系式。
提示:利用麦克斯韦方程中的法拉第电磁感应定律和安培环路定律来推导关系式。
第五题:静电屏蔽效应
考虑一个封闭的金属壳内部放置了一个带电量为q的点电荷。讨论当外部施加一个均匀电场Eext时,金属壳内外表面的电荷分布情况及内部电场的变化。
提示:利用高斯定理分析电荷分布规律,同时考虑导体内部电场为零的特点。
以上只是电动力学领域内的一些基本练习题,希望大家能够认真思考并尝试解答。当然,在实际学习过程中还需要结合更多的实验数据和理论模型来进行深入探讨。祝大家在学习电动力学的过程中取得优异的成绩!


