在2021年的中考复习过程中，数学作为一门重要的学科，其题型的多样性和解题技巧的要求一直备受关注。为了帮助考生更好地掌握考试要点，本文将对2021年中考数学试题中的常见题型进行系统归纳，并提供相应的解题思路与参考答案。

一、选择题

选择题是中考数学试卷中的基础部分，通常考查学生的基础知识和快速反应能力。常见的题型包括：

1. 数与代数

- 考查实数运算、方程求解、不等式等内容。例如：已知方程\(x^2 - 4x + 3 = 0\)，求解\(x\)的值。

- 解答：通过因式分解法，可得\((x-1)(x-3)=0\)，因此\(x=1\)或\(x=3\)。

2. 几何初步

- 涉及平面图形的基本性质、角度计算等。例如：若一个三角形的三个内角之比为\(2:3:4\)，求最小角的度数。

- 解答：设三个角分别为\(2x, 3x, 4x\)，则有\(2x+3x+4x=180^\circ\)，解得\(x=20^\circ\)，最小角为\(2x=40^\circ\)。

二、填空题

填空题主要考察学生的逻辑推理能力和细节把握能力。常见类型如下：

1. 函数与图像

- 给出函数表达式，求某点的坐标或函数的最大值。例如：函数\(y=x^2-6x+5\)，求其顶点坐标。

- 解答：顶点公式为\((-b/2a, f(-b/2a))\)，代入得顶点坐标为\((3, -4)\)。

2. 概率统计

- 计算简单事件的概率或数据的平均值。例如：从一副扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。

- 解答：红桃共有13张，总牌数为52张，概率为\(13/52=1/4\)。

三、解答题

解答题是中考数学试卷的核心部分，需要考生具备较强的综合分析能力和书写规范性。以下是几种典型题型：

1. 几何证明

- 利用平行线、全等三角形等知识进行推导。例如：已知四边形ABCD为平行四边形，证明对角线互相平分。

- 解答：根据平行四边形定义，结合三角形全等条件，可完成证明过程。

2. 应用题

- 涉及实际生活中的数量关系，如行程问题、工程问题等。例如：甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲速度为每小时6公里，乙速度为每小时4公里，求两人相遇所需时间。

- 解答：设相遇时间为\(t\)小时，则有\(6t+4t=AB\)，解得\(t=AB/10\)。

四、压轴题

压轴题往往是整套试卷中难度最高的题目，通常涉及多个知识点的综合运用。例如：

- 已知抛物线\(y=ax^2+bx+c\)经过点\((1,0)\)、\((2,3)\)、\((3,8)\)，求该抛物线的解析式。

- 解答：将三点代入抛物线方程，建立关于\(a,b,c\)的三元一次方程组，解得解析式为\(y=x^2+x\)。

通过以上题型归纳，考生可以有针对性地进行复习和训练，提升解题效率。希望每位考生都能在2021年的中考中取得优异成绩！