在初中阶段，数学作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维能力和问题解决能力的培养起着至关重要的作用。尤其对于刚升入初中的学生来说，适应新的学习环境和掌握新的知识体系显得尤为重要。今天，我们将围绕人教版初一数学的内容，为大家提供一套精选的试题及其详细解答。

首先，让我们来看一道关于整数运算的基础题目：

例题1

计算：\( (-3) + 5 - (-7) \)

解析

根据整数运算规则，我们先去掉括号并注意符号的变化：

\[

(-3) + 5 - (-7) = -3 + 5 + 7

\]

接下来进行加法运算：

\[

-3 + 5 = 2, \quad 2 + 7 = 9

\]

因此，答案为：

\[

\boxed{9}

\]

接着，我们来看一个涉及代数表达式的题目：

例题2

化简：\( 3(x + 4) - 2(x - 3) \)

解析

首先运用分配律展开括号：

\[

3(x + 4) = 3x + 12, \quad -2(x - 3) = -2x + 6

\]

将两部分合并：

\[

3x + 12 - 2x + 6 = (3x - 2x) + (12 + 6)

\]

简化后得到：

\[

\boxed{x + 18}

\]

最后，我们来解决一个实际问题：

例题3

某商店原价一件衣服为120元，现在打八折出售，请问打折后的价格是多少？

解析

打八折意味着售价是原价的80%，即：

\[

120 \times 0.8 = 96

\]

因此，打折后的价格为：

\[

\boxed{96 \text{元}}

\]

通过以上三道例题，我们可以看到，初一数学的学习重点在于掌握基本概念和运算规则，并能够灵活应用到具体问题中。希望这些题目能帮助大家更好地理解和巩固所学知识。如果还有其他疑问或需要更多练习，请随时联系老师获取进一步的帮助和支持。

祝每位同学都能在数学学习的道路上不断进步！