高一数学 高一函数练习题及答案详解（共4页）

在高中数学的学习过程中，函数是一个非常重要的概念，也是高考中的高频考点之一。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，本文精心整理了一套高一函数练习题，并附上了详细的解答过程。希望通过这些练习题，大家能够加深对函数的理解，提升解题能力。

练习题部分

第一部分：选择题

1. 下列哪个函数是偶函数？

A. $ f(x) = x^3 + 1 $

B. $ f(x) = x^2 - 2x + 1 $

C. $ f(x) = \sin(x) $

D. $ f(x) = e^x $

2. 已知函数 $ f(x) = \frac{1}{x-2} $，其定义域为：

A. $ x \neq 2 $

B. $ x > 2 $

C. $ x < 2 $

D. 所有实数

第二部分：填空题

1. 若函数 $ f(x) = 2x^2 - 3x + 5 $，则 $ f(-1) = $ ________。

2. 函数 $ f(x) = \log_2(x+1) $ 的值域为 ________。

第三部分：解答题

1. 求函数 $ f(x) = \sqrt{x-3} $ 的定义域和值域。

2. 已知函数 $ f(x) = ax^2 + bx + c $，若 $ f(1) = 0 $，$ f(2) = 3 $，$ f(3) = 8 $，求 $ a $、$ b $、$ c $ 的值。

答案详解

第一部分：选择题

1. 正确答案：B

偶函数的定义是 $ f(-x) = f(x) $。逐一验证选项可知，只有 $ f(x) = x^2 - 2x + 1 $ 满足条件。

2. 正确答案：A

分母不能为零，因此 $ x \neq 2 $。

第二部分：填空题

1. 答案：10

将 $ x = -1 $ 代入 $ f(x) = 2x^2 - 3x + 5 $，计算得 $ f(-1) = 2(-1)^2 - 3(-1) + 5 = 10 $。

2. 答案：$ (0, +\infty) $

对数函数的值域为正实数，因此 $ \log_2(x+1) $ 的值域为 $ (0, +\infty) $。

第三部分：解答题

1. 定义域：$ x \geq 3 $；值域：$ [0, +\infty) $

定义域由 $ x-3 \geq 0 $ 得出，值域由平方根函数的性质得出。

2. 解：$ a = 1 $，$ b = -2 $，$ c = 0 $

根据已知条件列方程组，解得 $ a = 1 $，$ b = -2 $，$ c = 0 $。

希望这套练习题能帮助同学们巩固知识，提高成绩！如果需要更多练习或详细解析，请随时联系老师。

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以上内容是根据您的标题创作的一篇原创文章，希望能满足您的需求！