因式分解是数学学习中的重要部分，也是初中阶段的一个难点。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，我们整理了一组适合八年级学生的因式分解练习题，并附上详细的解答过程。希望这些题目能够帮助大家巩固基础知识，提升解题能力。

练习题：

第一题

分解因式：

\(x^2 - 9\)

第二题

分解因式：

\(4y^2 - 16\)

第三题

分解因式：

\(a^2 + 6a + 9\)

第四题

分解因式：

\(m^2 - 8m + 16\)

第五题

分解因式：

\(3x^2 - 12x + 12\)

答案解析：

第一题

原式为 \(x^2 - 9\)，这是一个典型的平方差公式应用。

\(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)

所以，答案为 \((x - 3)(x + 3)\)。

第二题

原式为 \(4y^2 - 16\)，首先提取公因数 4：

\(4y^2 - 16 = 4(y^2 - 4)\)

然后利用平方差公式继续分解：

\(y^2 - 4 = (y - 2)(y + 2)\)

因此，最终答案为 \(4(y - 2)(y + 2)\)。

第三题

原式为 \(a^2 + 6a + 9\)，这是一个完全平方公式。

\(a^2 + 6a + 9 = (a + 3)^2\)

所以，答案为 \((a + 3)^2\)。

第四题

原式为 \(m^2 - 8m + 16\)，这也是一个完全平方公式。

\(m^2 - 8m + 16 = (m - 4)^2\)

因此，答案为 \((m - 4)^2\)。

第五题

原式为 \(3x^2 - 12x + 12\)，首先提取公因数 3：

\(3x^2 - 12x + 12 = 3(x^2 - 4x + 4)\)

然后对括号内的部分进行完全平方公式分解：

\(x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2\)

所以，最终答案为 \(3(x - 2)^2\)。

通过以上练习题和答案解析，相信同学们已经对因式分解有了更深入的理解。在实际解题中，注意观察多项式的特征，灵活运用公式法、提取公因式等方法，可以事半功倍。继续努力，相信你们会在数学学习中取得更大的进步！