在数学学习中，长方体是一个非常基础且重要的几何图形。它由六个矩形面组成，每个面都有自己的长度和宽度。计算长方体的表面积可以帮助我们了解物体的外表面覆盖情况。接下来，我们将通过一系列练习题来加深对这一概念的理解。

练习题一：

假设一个长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，请计算它的表面积。

解析：

长方体的表面积公式是 \( S = 2(lw + lh + wh) \)，其中 \( l \) 是长，\( w \) 是宽，\( h \) 是高。

代入数据：\( S = 2(5 \times 3 + 5 \times 4 + 3 \times 4) \)

\( S = 2(15 + 20 + 12) \)

\( S = 2 \times 47 = 94 \) 平方厘米

因此，该长方体的表面积为 94平方厘米。

练习题二：

如果一个长方体的表面积是108平方厘米，已知其长和宽分别为6厘米和3厘米，请计算它的高度。

解析：

根据表面积公式 \( S = 2(lw + lh + wh) \)，我们知道 \( S = 108 \)，\( l = 6 \)，\( w = 3 \)。我们需要求出 \( h \)。

代入公式：\( 108 = 2(6 \times 3 + 6h + 3h) \)

\( 108 = 2(18 + 9h) \)

\( 108 = 36 + 18h \)

\( 72 = 18h \)

\( h = 4 \) 厘米

因此，该长方体的高度为 4厘米。

练习题三：

一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、4厘米和2厘米。如果将这个长方体的每条边都扩大到原来的两倍，那么新的长方体的表面积是多少？

解析：

原长方体的表面积为 \( S = 2(lw + lh + wh) \)。

代入数据：\( S = 2(8 \times 4 + 8 \times 2 + 4 \times 2) \)

\( S = 2(32 + 16 + 8) \)

\( S = 2 \times 56 = 112 \) 平方厘米

当每条边都扩大到原来的两倍时，新的长、宽、高分别为16厘米、8厘米和4厘米。新的表面积为：

\( S' = 2(16 \times 8 + 16 \times 4 + 8 \times 4) \)

\( S' = 2(128 + 64 + 32) \)

\( S' = 2 \times 224 = 448 \) 平方厘米

因此，新的长方体的表面积为 448平方厘米。

通过以上练习题，我们可以看到，掌握长方体表面积的计算方法对于解决实际问题非常重要。希望这些题目能帮助大家更好地理解和应用这一知识点。