教学目标：

1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。

2. 能够正确进行实数的加减乘除运算，并理解运算律在实数范围内的应用。

3. 通过实例理解实数与数轴上的点一一对应的关系。

第一课时：实数的概念与分类

一、导入新课

通过提问学生已学过的数（如整数、分数）引入实数的概念。可以展示一些实际问题情境，例如测量物体长度时得到的小数结果，让学生意识到这些数需要扩展到更广泛的范围内。

二、新课讲解

1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数两大类。有理数是可以表示为两个整数之比的数；而无理数则是不能表示为两个整数之比的数。

2. 实数的分类：

- 按照正负性分：正实数、零、负实数。

- 按照有理数和无理数分：有理数、无理数。

三、课堂练习

1. 给出几个数，请学生判断它们是属于有理数还是无理数。

2. 在数轴上标出几个给定的实数的位置。

第二课时：实数的运算及性质

一、复习导入

回顾上节课学习的内容，强调实数的基本概念及其分类。

二、新课讲解

1. 实数的四则运算：讲解如何进行实数的加减乘除运算，并举例说明。

2. 运算律的应用：介绍实数运算中的交换律、结合律以及分配律，并通过实例演示这些定律的实际应用。

3. 实数与数轴的关系：解释为什么每个实数都可以在数轴上找到唯一对应的点，并通过图形直观地展示这一关系。

三、课堂练习

1. 完成教材上的相关习题。

2. 小组讨论解决一些较复杂的计算问题。

总结：

通过这两节课的学习，学生应该能够较好地理解和掌握实数的相关知识，并能够在实际问题中灵活运用所学内容。教师应鼓励学生多动手实践，增强对数学知识的理解和记忆。