在实际应用中，有限差分法通常用于模拟物理现象，例如热传导、流体流动、电磁场分布等。其基本步骤包括网格划分、差分公式构建以及迭代求解。首先，需要根据问题的具体情况选择合适的网格类型（如均匀网格或非均匀网格），然后利用泰勒级数展开或其他数学工具推导出各个点上的差分近似表达式。最后，通过对这些代数方程组进行求解来获得近似的数值结果。
与有限元法相比，有限差分法具有实现简单、易于编程的优点；但同时也存在对复杂边界条件处理困难等问题。因此，在选择具体算法时需综合考虑问题特点及计算资源等因素。
近年来，随着高性能计算技术的发展，基于GPU加速的并行有限差分算法得到了广泛应用，并且在大数据背景下如何提高精度与效率成为了研究热点之一。未来该领域还有很大发展空间，特别是在多物理场耦合仿真方面潜力巨大。
