在数学领域中，辗转相除法是一种用来求解两个整数最大公约数的经典算法。这种方法简单而高效，被广泛应用于各种计算场景中。接下来，我们将通过一个具体的例子来详细说明辗转相除法的使用步骤。
假设我们有两个正整数，分别是153和119。现在我们的目标是找到这两个数的最大公约数。
首先，按照辗转相除法的规则，我们用较大的数除以较小的数，并取余数作为新的被除数，继续重复这个过程，直到余数为零为止。最后一个非零的余数就是这两个数的最大公约数。
具体操作如下：
1. 153 ÷ 119 = 1……34 （这里153是被除数，119是除数，商是1，余数是34）
2. 119 ÷ 34 = 3……17 （现在119成为新的被除数，34成为新的除数，商是3，余数是17）
3. 34 ÷ 17 = 2……0 （接着34成为新的被除数，17成为新的除数，商是2，余数是0）
当余数变为0时，最后的非零余数即为最大公约数。因此，在这个例子中，153和119的最大公约数就是17。
通过这个简单的例子可以看出，辗转相除法非常直观且易于理解。它不仅适用于小数字之间的运算，对于大数也同样适用，只需按照相同的逻辑逐步进行即可。这种方法体现了数学中的简洁美与实用性，也是学习算法设计的基础之一。
