（人教版）八年级上册数学因式分解练习题及答案

在数学学习中，因式分解是一项重要的技能，它不仅能够帮助我们简化复杂的代数表达式，还能为后续的学习打下坚实的基础。本篇文章将为大家整理一些适合八年级学生使用的因式分解练习题，并附上详细的答案解析，希望能帮助大家更好地掌握这一知识点。

练习题部分

1. 分解因式：\(x^2 - 9\)

2. 分解因式：\(4y^2 - 25\)

3. 分解因式：\(a^2 + 6a + 9\)

4. 分解因式：\(m^2 - 10m + 25\)

5. 分解因式：\(2x^2 + 8x + 8\)

6. 分解因式：\(3x^2 - 12x + 12\)

7. 分解因式：\(x^2 - 4xy + 4y^2\)

8. 分解因式：\(x^2 + 5x + 6\)

9. 分解因式：\(x^2 - 7x + 12\)

10. 分解因式：\(x^2 - 10x + 24\)

答案解析

1. \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)

解析：这是一个平方差公式，可以直接套用公式进行分解。

2. \(4y^2 - 25 = (2y - 5)(2y + 5)\)

解析：同样是一个平方差公式，注意系数需要保持一致。

3. \(a^2 + 6a + 9 = (a + 3)^2\)

解析：这是一个完全平方公式，直接套用即可。

4. \(m^2 - 10m + 25 = (m - 5)^2\)

解析：完全平方公式，注意符号和数值。

5. \(2x^2 + 8x + 8 = 2(x^2 + 4x + 4) = 2(x + 2)^2\)

解析：先提取公因式，再使用完全平方公式。

6. \(3x^2 - 12x + 12 = 3(x^2 - 4x + 4) = 3(x - 2)^2\)

解析：提取公因式后，使用完全平方公式。

7. \(x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2\)

解析：完全平方公式，注意变量的对应关系。

8. \(x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)\)

解析：十字相乘法，找到两个数使其乘积为常数项，和为中间项系数。

9. \(x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)\)

解析：十字相乘法，同上。

10. \(x^2 - 10x + 24 = (x - 4)(x - 6)\)

解析：十字相乘法，同上。

通过这些练习题，大家可以更好地熟悉因式分解的各种方法。希望这些题目和答案能对大家的学习有所帮助！