在高等数学的学习过程中，导数是一个非常重要的概念，它不仅帮助我们理解函数的变化规律，还广泛应用于物理、工程等领域。为了巩固对导数的理解和应用能力，下面提供一些基础的导数练习题，供学习者参考。

练习题一：基本函数的导数计算

1. 求函数 $ f(x) = x^3 - 4x + 5 $ 的导数。

2. 计算 $ g(x) = \sin(2x) $ 的导数。

3. 求 $ h(x) = e^{3x} $ 的导数。

4. 计算 $ k(x) = \ln(x^2 + 1) $ 的导数。

练习题二：复合函数的导数

5. 求 $ y = (x^2 + 3x + 2)^4 $ 的导数。

6. 计算 $ z = \sin(x^2) $ 的导数。

7. 求 $ w = e^{x^2 - 1} $ 的导数。

8. 计算 $ u = \ln(\cos(x)) $ 的导数。

练习题三：隐函数的导数

9. 已知方程 $ x^2 + y^2 = 25 $，求 $ y' $。

10. 已知方程 $ xy + y^2 = x^2 $，求 $ y' $。

练习题四：参数方程的导数

11. 已知参数方程 $ x = t^2, y = t^3 $，求 $ \frac{dy}{dx} $。

12. 已知参数方程 $ x = \sin(t), y = \cos(t) $，求 $ \frac{dy}{dx} $。

练习题五：高阶导数

13. 求函数 $ f(x) = x^4 - 2x^3 + x^2 $ 的二阶导数。

14. 计算 $ g(x) = e^{2x} $ 的三阶导数。

15. 求 $ h(x) = \ln(x) $ 的二阶导数。

通过这些练习题，可以加深对导数概念的理解，并提高解题技巧。希望学习者能够认真完成每一道题目，逐步掌握导数的应用方法。如果在解题过程中遇到困难，可以查阅相关教材或请教老师，以获得更多的帮助和支持。

以上就是关于高等数学导数的一些练习题，希望能对大家的学习有所帮助。继续努力，相信你们会在数学的世界里取得更大的进步！