在小学数学的学习中，长方形和正方形是常见的几何图形，它们的周长和面积计算是三年级下册的重要知识点。为了帮助同学们更好地掌握这部分内容，下面为大家整理了一份关于“长方形和正方形的周长与面积”的应用题专项练习题，适合课后巩固和复习使用。

一、基础概念回顾

1. 周长：图形所有边长的总和。

- 长方形的周长 = （长 + 宽）× 2

- 正方形的周长 = 边长 × 4

2. 面积：图形内部所占平面的大小。

- 长方形的面积 = 长 × 宽

- 正方形的面积 = 边长 × 边长

二、应用题专项练习

1. 一个长方形的长是8米，宽是5米，求它的周长和面积。

解：

周长 = (8 + 5) × 2 = 13 × 2 = 26米

面积 = 8 × 5 = 40平方米

2. 一个正方形的边长是6分米，求它的周长和面积。

解：

周长 = 6 × 4 = 24分米

面积 = 6 × 6 = 36平方分米

3. 一块长方形菜地的周长是30米，长是10米，求它的宽和面积。

解：

周长 = (长 + 宽) × 2

30 = (10 + 宽) × 2

10 + 宽 = 15

宽 = 15 - 10 = 5米

面积 = 10 × 5 = 50平方米

4. 一个正方形的面积是49平方厘米，求它的边长和周长。

解：

边长 = √49 = 7厘米

周长 = 7 × 4 = 28厘米

5. 小明用一根长24米的绳子围成一个长方形，其中长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽各是多少？

解：

设宽为x米，则长为2x米

周长 = (x + 2x) × 2 = 3x × 2 = 6x

根据题意：6x = 24 → x = 4

所以宽是4米，长是8米。

三、拓展练习

6. 一个长方形的长比宽多3米，周长是26米，求它的长和宽。

解：

设宽为x米，则长为x + 3米

周长 = (x + x + 3) × 2 = (2x + 3) × 2 = 4x + 6

根据题意：4x + 6 = 26 → 4x = 20 → x = 5

宽为5米，长为8米。

7. 一个正方形的边长增加2厘米后，面积增加了24平方厘米，求原来正方形的边长。

解：

设原边长为x厘米

原面积 = x²

新边长 = x + 2，新面积 = (x + 2)²

面积差 = (x + 2)² - x² = 24

展开得：x² + 4x + 4 - x² = 4x + 4 = 24

4x = 20 → x = 5

原边长为5厘米。

四、总结

通过以上练习题，我们可以看到，长方形和正方形的周长与面积问题虽然看似简单，但实际应用中需要灵活运用公式，并结合题目的条件进行合理分析。建议同学们在做题时注意单位的统一，同时养成画图辅助理解的好习惯。

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