【圆的周长与面积练习题】在数学学习中，圆是一个非常重要的几何图形，它不仅出现在日常生活中，也广泛应用于工程、建筑和科学计算中。掌握圆的周长与面积的计算方法，是初中阶段几何学习的重要内容。以下是一些关于“圆的周长与面积”的练习题，帮助同学们巩固相关知识。

一、填空题

1. 圆的周长公式是 ________，其中 $ C $ 表示周长，$ r $ 表示半径，$ \pi $ 约等于 ________。

2. 圆的面积公式是 ________，其中 $ S $ 表示面积，$ r $ 表示半径。

3. 一个圆的直径是 10 厘米，那么它的半径是 ________ 厘米，周长是 ________ 厘米，面积是 ________ 平方厘米。

4. 如果一个圆的周长是 25.12 分米，那么它的半径是 ________ 分米（取 $ \pi = 3.14 $）。

5. 一个圆的面积是 78.5 平方米，那么它的半径是 ________ 米（取 $ \pi = 3.14 $）。

二、选择题

1. 圆的半径扩大到原来的 3 倍，它的周长会变成原来的（ ）。

A. 3 倍

B. 6 倍

C. 9 倍

D. 不变

2. 一个圆的直径是 4 厘米，它的面积是（ ）。

A. $ 4\pi $ 平方厘米

B. $ 8\pi $ 平方厘米

C. $ 16\pi $ 平方厘米

D. $ 2\pi $ 平方厘米

3. 下列说法中，正确的是（ ）。

A. 圆的周长与半径成正比

B. 圆的面积与半径成正比

C. 圆的周长与直径成反比

D. 圆的面积与直径成反比

4. 一个圆的周长是 31.4 米，它的面积是（ ）。

A. 78.5 平方米

B. 157 平方米

C. 314 平方米

D. 50 平方米

三、解答题

1. 一个圆形水池的直径是 12 米，求它的周长和面积。（取 $ \pi = 3.14 $）

2. 一个圆的周长是 50.24 厘米，求这个圆的面积。（取 $ \pi = 3.14 $）

3. 一个圆的面积是 153.86 平方分米，求它的周长。（取 $ \pi = 3.14 $）

4. 小明用一根 18.84 米长的绳子围成一个圆，求这个圆的半径和面积。（取 $ \pi = 3.14 $）

5. 一个圆形花坛的周长是 62.8 米，现在要在周围种一圈树，每棵树之间的距离是 2 米，问一共可以种多少棵树？

四、拓展题

1. 一个圆的周长是 18.84 厘米，如果将它的半径增加 1 厘米，新的周长是多少？面积增加了多少？

2. 一个圆的面积是 12.56 平方米，若将其分成 4 个相等的小圆，每个小圆的面积是多少？半径是多少？

3. 某小区有一个圆形喷泉，直径是 6 米，现在要在喷泉周围铺一条宽 1 米的石板路，求这条石板路的面积。

通过以上练习题，同学们可以更好地理解和应用圆的周长与面积的相关公式，提升解题能力。建议在做题时注意单位换算和公式的灵活运用，同时多做一些实际问题的应用题，增强数学思维能力。