【数据结构实验报告图的遍历分析】一、实验目的

本次实验的主要目的是通过对图的两种基本遍历方式——深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）进行实现与分析，加深对图结构及其操作的理解。通过实际编程实践，掌握图的存储方式、遍历算法的实现过程，并比较两种算法在不同应用场景下的性能差异。

二、实验内容

1. 实现图的邻接矩阵和邻接表存储结构；

2. 编写基于DFS和BFS的遍历算法；

3. 对比两种遍历方法的执行效率及适用场景；

4. 分析算法的时间复杂度与空间复杂度；

5. 通过具体实例验证算法的正确性。

三、实验原理

图是一种非线性的数据结构，由顶点集合和边集合组成。图的遍历是指从图中的某个顶点出发，按照一定的规则访问图中所有顶点，并确保每个顶点仅被访问一次。

- 深度优先搜索（DFS）：采用递归或栈的方式，沿着图的边尽可能深入地访问顶点，直到无法继续为止，然后回溯到上一个节点继续探索。

- 广度优先搜索（BFS）：采用队列的方式，从起始顶点开始，逐层访问相邻顶点，确保每一层的顶点都被访问完后再进入下一层。

四、实验环境

- 操作系统：Windows 10

- 编程语言：C/C++ 或 Java

- 开发工具：Visual Studio / Eclipse

- 图的存储方式：邻接矩阵与邻接表

五、实验步骤

1. 构建图的存储结构：

- 使用邻接矩阵表示无向图或有向图；

- 使用邻接表表示稀疏图，节省空间。

2. 实现DFS算法：

- 定义访问标记数组，避免重复访问；

- 采用递归或栈的方式进行遍历。

3. 实现BFS算法：

- 使用队列结构存储待访问顶点；

- 按照层次顺序进行遍历。

4. 测试并输出遍历结果：

- 输入不同的图结构，观察遍历顺序；

- 验证算法是否能够正确访问所有顶点。

六、实验结果与分析

在本次实验中，分别对两个不同规模的图进行了测试：

- 小规模图（如5个顶点）：两种算法均能正确完成遍历，且运行时间几乎相同。

- 大规模图（如100个顶点）：BFS在处理层次结构明显的图时表现更优，而DFS则在寻找路径或探索深度方向时更具优势。

通过对比发现，DFS更适合用于寻找路径或判断连通性，而BFS则适用于最短路径问题或需要按层访问的场景。

七、实验总结

通过本次实验，我们深入了解了图的两种主要遍历方式，掌握了其基本实现方法，并对它们的适用场景有了更清晰的认识。同时，也认识到图的存储结构对算法性能的影响较大，在实际应用中应根据具体情况选择合适的存储方式和遍历策略。

此外，实验过程中还发现了代码实现中的一些常见错误，例如访问标记未及时更新、队列/栈操作不规范等，这些都为今后的学习提供了宝贵的经验。

八、参考文献

1. 严蔚敏, 吴伟民. 数据结构（C语言版）. 清华大学出版社.

2. 王晓东. 算法设计与分析. 电子工业出版社.

3. 《数据结构与算法分析》教材相关章节.