【14.1.1同底数幂的乘法教学教案】一、教学目标：

1. 知识与技能目标：

理解同底数幂相乘的运算法则，能够熟练运用法则进行简单的幂运算。

2. 过程与方法目标：

通过观察、归纳、类比等方法，培养学生自主探究和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观目标：

激发学生对数学的兴趣，体会数学在生活中的应用价值，增强合作意识和探索精神。

二、教学重点与难点：

- 重点： 同底数幂的乘法法则的理解与应用。

- 难点： 对法则中“底数相同”这一条件的理解与灵活运用。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、练习题、板书设计。

- 学生准备：课本、练习本、笔。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师通过一个生活实例引入课题：

> “同学们，我们每天都会接触到很多数字，比如光的速度是每秒约3×10⁸米，地球绕太阳一周大约是1.5×10¹¹米。如果我们想计算两个这样的数相乘，该怎么处理呢？”

引导学生思考：“如果底数相同，指数不同，如何计算它们的乘积？”从而引出“同底数幂的乘法”。

2. 新知探究（15分钟）

（1）复习幂的概念：

- aⁿ 表示n个a相乘，其中a为底数，n为指数。

（2）出示几个例子：

- 2³ × 2² = (2×2×2) × (2×2) = 2⁵

- 3⁴ × 3² = (3×3×3×3) × (3×3) = 3⁶

（3）引导学生观察规律：

- 底数不变，指数相加。

（4）归纳法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：

aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ（m、n为正整数）

（5）强调适用条件：

- 必须是同底数幂，即底数相同；

- 如果底数不同，不能直接使用该法则。

3. 典型例题讲解（10分钟）

例1： 计算 5³ × 5⁴

解： 5³ × 5⁴ = 5³⁺⁴ = 5⁷

例2： 计算 (-2)⁵ × (-2)³

解： (-2)⁵ × (-2)³ = (-2)⁵⁺³ = (-2)⁸

例3： 计算 x² × x⁵

解： x² × x⁵ = x²⁺⁵ = x⁷

教师提示： 注意符号的变化，特别是负数的奇偶次幂。

4. 巩固练习（10分钟）

题目：

1. 7² × 7³ = ?

2. a⁴ × a⁶ = ?

3. (-3)² × (-3)⁵ = ?

4. y³ × y⁷ = ?

学生独立完成，教师巡视指导，完成后集体订正。

5. 小结与反思（5分钟）

- 今天我们学习了同底数幂的乘法法则，掌握了“底数不变，指数相加”的基本规则。

- 强调注意底数是否相同，避免错误使用法则。

- 鼓励学生在今后的学习中多观察、多总结，提升数学思维能力。

五、作业布置：

1. 完成课本P100页第1、2、3题。

2. 自主尝试用同底数幂的乘法法则解决实际问题，如计算面积、体积等。

六、板书设计：

```

14.1.1 同底数幂的乘法

法则：aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ（m、n为正整数）

注意事项：

- 底数必须相同

- 指数相加

- 符号要根据指数的奇偶性判断

例题：

5³ × 5⁴ = 5⁷

(-2)⁵ × (-2)³ = (-2)⁸

x² × x⁵ = x⁷

```

七、教学反思（课后填写）：

- 本节课内容较为基础，但学生参与度较高，课堂氛围良好。

- 在讲解过程中要注意强调“底数相同”这一关键点，防止学生误用公式。

- 可以适当增加一些拓展题，帮助学生更深入理解法则的应用场景。

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备注： 本教案可根据实际教学进度和学生情况灵活调整。