【2017中考数学模拟试题附答案】随着中考的临近，越来越多的学生开始进入紧张的复习阶段。为了帮助考生更好地掌握数学知识、提升解题能力，以下是一份2017年中考数学模拟试题，内容涵盖初中数学的主要知识点，题型全面，难度适中，适合考前自我检测与巩固。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，最小的是（ ）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
2. 若 $ x + 2 = 5 $，则 $ x $ 的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3. 下列运算正确的是（ ）
A. $ a^2 \cdot a^3 = a^6 $
B. $ (a^2)^3 = a^5 $
C. $ a^2 + a^3 = a^5 $
D. $ a^3 \div a^2 = a $
4. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长度可能是（ ）
A. 1cm
B. 2cm
C. 7cm
D. 8cm
5. 在平面直角坐标系中，点 $ A(2, -3) $ 关于x轴的对称点是（ ）
A. $ (-2, 3) $
B. $ (2, 3) $
C. $ (-2, -3) $
D. $ (2, -3) $
6. 方程 $ x^2 - 4x + 3 = 0 $ 的解为（ ）
A. $ x = 1 $ 或 $ x = 3 $
B. $ x = 1 $ 或 $ x = -3 $
C. $ x = -1 $ 或 $ x = 3 $
D. $ x = -1 $ 或 $ x = -3 $
7. 某商品原价为100元，现打8折销售，现价为（ ）
A. 80元
B. 90元
C. 100元
D. 120元
8. 一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则其体积为（ ）
A. $ 12\pi $ cm³
B. $ 15\pi $ cm³
C. $ 18\pi $ cm³
D. $ 20\pi $ cm³
9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 平行四边形
C. 正方形
D. 等边三角形
10. 一组数据：2、3、5、7、8，这组数据的中位数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：$ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = $ _______
12. 若 $ a : b = 3 : 4 $，且 $ a + b = 21 $，则 $ a = $ _______
13. 不等式 $ 2x - 5 > 1 $ 的解集是 _______
14. 若 $ \sqrt{x} = 3 $，则 $ x = $ _______
15. 在直角三角形中，若斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边为 _______
16. 某班有男生20人，女生15人，从中随机抽取一名学生，抽到女生的概率是 _______
三、解答题（共52分）
17. （本题8分）
解方程：
$$
\frac{2x + 1}{3} = \frac{x - 2}{2}
$$
18. （本题8分）
化简并求值：
$$
(x + 2)(x - 2) - x(x - 1)
$$
其中 $ x = -1 $
19. （本题10分）
某校组织一次数学竞赛，参加人数为120人，其中男生占60%，女生占40%。已知男生平均分为80分，女生平均分为85分，求全校学生的平均分。
20. （本题12分）
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，E是AD上的任意一点。
（1）求证：△ABE ≌ △ACE；
（2）若∠BAC = 60°，求∠AEB 的度数。
21. （本题14分）
已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图像经过点 A(1, 0)、B(-1, 0) 和 C(0, -3)，
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求该函数的顶点坐标；
（3）写出该函数的增减区间。
参考答案
一、选择题
1. A
2. B
3. D
4. C
5. B
6. A
7. A
8. A
9. C
10. C
二、填空题
11. $ \frac{5}{4} $
12. 9
13. $ x > 3 $
14. 9
15. 4
16. $ \frac{3}{7} $
三、解答题
17. $ x = 7 $
18. 化简结果为 $ x + 2 $，代入得 $ -1 + 2 = 1 $
19. 平均分为 82 分
20. （1）证明略；（2）∠AEB = 120°
21. （1）$ y = x^2 - 3 $；（2）顶点为 (0, -3)；（3）在 $ x < 0 $ 时递减，在 $ x > 0 $ 时递增
通过这份模拟试卷的练习，可以帮助学生查漏补缺，熟悉中考题型，提高应试能力。建议在考试前反复演练，结合教材进行系统复习，争取在正式考试中取得理想成绩。
