【2019年小学六年级数学下册《差倍问题》应用题及答案】在小学六年级的数学学习中，差倍问题是常见的应用题类型之一。这类题目主要考察学生对“差”与“倍数”关系的理解和运用能力，通常涉及两个或多个数量之间的比较，通过已知的差值和倍数关系来求出具体的数值。

一、什么是差倍问题？

差倍问题是指已知两个数之间的差以及它们之间的倍数关系，要求求出这两个数的具体数值的问题。其基本解题思路是：设较小的数为一个变量，较大的数则根据倍数关系表示出来，再结合差值建立方程进行求解。

例如：甲数比乙数大30，且甲数是乙数的3倍，那么甲数和乙数各是多少？

二、差倍问题的典型例题

例题1：

小明有若干张邮票，小红比小明多24张，而且小红的邮票数量是小明的2倍。问小明和小红各有多少张邮票？

分析：

设小明有x张邮票，则小红有2x张。根据题意，小红比小明多24张，即：

$$

2x - x = 24

$$

解得：

$$

x = 24

$$

所以，小明有24张，小红有48张。

例题2：

一个数比另一个数大15，且这个数是另一个数的4倍。求这两个数分别是多少？

分析：

设另一个数为y，那么这个数就是4y。根据题意，有：

$$

4y - y = 15

$$

解得：

$$

3y = 15 \Rightarrow y = 5

$$

因此，另一个数是5，这个数是20。

例题3：

某班男生人数比女生多12人，男生人数是女生人数的2倍。求男生和女生各有多少人？

分析：

设女生人数为z，男生人数为2z。根据题意：

$$

2z - z = 12

$$

解得：

$$

z = 12

$$

所以，女生有12人，男生有24人。

三、差倍问题的解题步骤

1. 明确题目中的已知条件：包括两个数之间的差和它们之间的倍数关系。

2. 设定变量：通常设较小的数为一个变量，较大的数用倍数关系表示。

3. 列出方程：根据差值建立等式。

4. 解方程：求出变量的值。

5. 验证答案：将结果代入原题，检查是否符合所有条件。

四、总结

差倍问题虽然看似简单，但却是培养逻辑思维和数学建模能力的重要内容。通过练习这类题目，可以帮助学生更好地理解数量之间的关系，并提升解决实际问题的能力。希望同学们在学习过程中勤于思考，灵活运用所学知识，提高数学素养。