【八年级因式分解练习题有答案】因式分解是初中数学中非常重要的一部分内容，尤其在八年级的代数学习中占据着重要地位。通过因式分解，可以简化多项式、解方程以及解决实际问题。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，下面提供一套适合八年级学生的因式分解练习题，并附有详细解答。

一、基础练习题

1. 将下列多项式进行因式分解：

$ x^2 + 5x + 6 $

2. 分解因式：

$ x^2 - 4x - 21 $

3. 因式分解：

$ 3x^2 + 9x $

4. 分解因式：

$ a^2 - 16 $

5. 因式分解：

$ 2x^2 - 8x $

二、进阶练习题

6. 将下列多项式因式分解：

$ x^2 + 7x + 10 $

7. 分解因式：

$ x^2 - 10x + 21 $

8. 因式分解：

$ 4x^2 - 16 $

9. 分解因式：

$ 6x^2 + 18x + 12 $

10. 因式分解：

$ x^3 - 4x $

三、综合应用题

11. 先将多项式因式分解，再求值：

已知 $ x = 2 $，求 $ x^2 + 3x - 10 $ 的值。

12. 已知 $ x^2 + 5x + 6 = 0 $，求 $ x $ 的值。

13. 若 $ x^2 - 7x + 12 = 0 $，求 $ x $ 的两个解。

14. 先分解因式，再计算：

$ (x + 3)(x - 2) - (x + 3)(x + 1) $

15. 先分解因式，再化简：

$ \frac{x^2 - 9}{x - 3} $

四、参考答案

1. $ x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) $

2. $ x^2 - 4x - 21 = (x - 7)(x + 3) $

3. $ 3x^2 + 9x = 3x(x + 3) $

4. $ a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4) $

5. $ 2x^2 - 8x = 2x(x - 4) $

6. $ x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) $

7. $ x^2 - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7) $

8. $ 4x^2 - 16 = 4(x - 2)(x + 2) $

9. $ 6x^2 + 18x + 12 = 6(x + 1)(x + 2) $

10. $ x^3 - 4x = x(x - 2)(x + 2) $

11. 分解得 $ (x + 5)(x - 2) $，当 $ x = 2 $ 时，原式为 $ 0 $

12. 解得 $ x = -2 $ 或 $ x = -3 $

13. 解得 $ x = 3 $ 或 $ x = 4 $

14. 化简得 $ -3(x + 3) $

15. 化简得 $ x + 3 $（注意 $ x ≠ 3 $）

五、小结

因式分解不仅是一种重要的代数技能，更是后续学习函数、方程和不等式的基础。通过不断练习，同学们可以提高自己的运算能力和逻辑思维能力。建议大家在做题过程中多思考、多总结，逐步掌握各种因式分解的方法，如提取公因式、公式法、十字相乘法等。

希望这份练习题能够帮助你在八年级的数学学习中打下坚实的基础！