【2019-2020学年高中物理（7.8及机械能守恒定律学案(）】一、学习目标
1. 理解动能与势能的概念，掌握它们的计算方法。
2. 明确机械能守恒的条件及其应用范围。
3. 能够运用机械能守恒定律解决实际问题，如自由落体、单摆运动等。
4. 培养学生分析和解决问题的能力，提升物理思维水平。
二、知识点梳理
1. 动能与势能
- 动能（Kinetic Energy）：物体由于运动而具有的能量，公式为：
$$
E_k = \frac{1}{2}mv^2
$$
其中，$ m $ 是物体的质量，$ v $ 是其速度。
- 重力势能（Gravitational Potential Energy）：物体由于被举高而具有的能量，公式为：
$$
E_p = mgh
$$
其中，$ m $ 是质量，$ g $ 是重力加速度，$ h $ 是相对于参考点的高度。
- 弹性势能（Elastic Potential Energy）：物体由于发生形变而具有的能量，常见于弹簧中，公式为：
$$
E_p = \frac{1}{2}kx^2
$$
其中，$ k $ 是弹簧的劲度系数，$ x $ 是形变量。
2. 机械能守恒定律
在只有保守力做功（如重力、弹力）的情况下，物体的动能和势能可以相互转化，但它们的总和保持不变，即：
$$
E_{\text{机械}} = E_k + E_p = \text{常量}
$$
注意：若存在非保守力（如摩擦力、空气阻力等）做功，则机械能不守恒，部分机械能会转化为内能或其他形式的能量。
三、典型例题解析
例题1： 一个质量为 $ 2 \, \text{kg} $ 的物体从 $ 5 \, \text{m} $ 高处自由下落，求它落地时的速度（不计空气阻力）。
解：
根据机械能守恒定律，初始时物体只有重力势能，落地时全部转化为动能。
$$
E_p = mgh = 2 \times 10 \times 5 = 100 \, \text{J}
$$
$$
E_k = \frac{1}{2}mv^2 = 100 \, \text{J}
$$
$$
v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 100}{2}} = \sqrt{100} = 10 \, \text{m/s}
$$
答： 物体落地时的速度为 $ 10 \, \text{m/s} $。
四、实验探究
实验名称：验证机械能守恒定律
实验目的：通过实验验证在自由下落过程中，物体的机械能是否守恒。
实验器材：铁架台、打点计时器、纸带、重锤、刻度尺等。
实验步骤：
1. 将重锤固定在纸带上，使其自由下落。
2. 使用打点计时器记录重锤在不同高度下的运动情况。
3. 测量各点之间的距离，计算对应的动能和势能。
4. 比较动能与势能的变化，判断是否满足机械能守恒。
实验结论：在忽略空气阻力的情况下，重锤的机械能保持不变，验证了机械能守恒定律。
五、拓展思考
1. 如果有空气阻力，物体的机械能是否守恒？为什么？
2. 在过山车的设计中，如何利用机械能守恒原理来保证安全性和趣味性？
3. 举例说明生活中哪些现象可以用机械能守恒定律来解释？
六、课后练习
1. 一个质量为 $ 1 \, \text{kg} $ 的小球从 $ 10 \, \text{m} $ 高处自由下落，求其落地时的动能。
2. 一个弹簧原长 $ 0.2 \, \text{m} $，劲度系数 $ 200 \, \text{N/m} $，当被压缩 $ 0.1 \, \text{m} $ 时，其弹性势能是多少？
3. 请用机械能守恒定律解释为何滑滑梯底部比顶部更温暖。
七、总结
本节内容围绕“机械能守恒定律”展开，通过对动能、势能的理解，以及在实际情境中的应用，帮助我们认识到自然界中能量转化的规律。通过实验和实例分析，进一步加深对这一重要物理规律的认识与掌握。
备注：本学案旨在帮助学生系统掌握机械能守恒的相关知识，建议结合教材与习题进行巩固复习。
