【初三数学中考专项化简求值练习题(2020年九月整理)-】在初中数学的学习过程中，化简求值题是中考中常见的题型之一。这类题目不仅考察学生对代数式的理解能力，还涉及运算技巧、公式运用以及逻辑推理能力。为了帮助初三学生更好地掌握这一知识点，以下是一些精选的化简求值练习题，结合了2020年九月整理的内容，适合中考前的复习与巩固。
一、化简求值题常见类型
1. 整式化简求值
包括合并同类项、去括号、乘法分配律等基本操作。
例题：
已知 $ a = 2 $，$ b = -1 $，求表达式 $ 3a^2 - 2ab + b^2 $ 的值。
2. 分式化简求值
涉及分式的加减乘除、通分、约分等操作。
例题：
化简并求值：$ \frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} $，其中 $ x = 3 $。
3. 根式化简求值
包括平方根、立方根、有理化等技巧。
例题：
若 $ x = \sqrt{2} $，求 $ \frac{\sqrt{x}}{x} $ 的值。
4. 代数式整体代入求值
通过观察代数式结构，寻找简便计算方式。
例题：
已知 $ x + y = 5 $，$ xy = 6 $，求 $ x^2 + y^2 $ 的值。
二、典型练习题精选
题目1：
化简并求值：
$$
(2x - 3)(x + 4) - (x - 1)^2
$$
当 $ x = -2 $ 时，求该式的值。
题目2：
先化简，再求值：
$$
\frac{a^2 - 4}{a^2 - 2a} \div \frac{a + 2}{a}
$$
其中 $ a = 3 $。
题目3：
已知 $ m = \sqrt{5} $，求表达式
$$
\frac{m^2 - 1}{m - 1}
$$
的值。
题目4：
若 $ p + q = 7 $，$ pq = 12 $，求 $ p^2 + q^2 $ 的值。
三、解题技巧总结
1. 注意运算顺序：先算括号，再乘除，最后加减。
2. 合理使用公式：如平方差、完全平方公式等，可简化运算。
3. 代入前先化简：尽量将代数式化简后再代入数值，减少计算量。
4. 检查是否为分母为零的情况：在分式题中要特别注意分母不能为零。
5. 多角度思考：有些题目可以通过整体代入或因式分解来简化运算。
四、结语
化简求值题虽然形式多样，但只要掌握基本方法和常见技巧，就能在中考中稳拿分数。建议同学们在平时多做练习，积累经验，提高解题速度与准确率。希望这份练习题能为大家提供有效的学习资源，助力中考成功！
注：本内容为原创整理，基于2020年九月资料改编，适用于初三数学复习阶段使用。
