【动量公式一览表】在物理学中，动量是描述物体运动状态的重要概念之一。它不仅与物体的质量有关，还与其速度密切相关。动量的计算和应用广泛存在于力学、碰撞分析以及能量转换等物理问题中。为了便于学习和参考，以下是对常见动量相关公式的总结，并以表格形式呈现。
一、基本定义
动量（Momentum）是一个矢量量，表示物体运动的“惯性”大小。其定义如下：
$$
p = m \cdot v
$$
其中：
- $ p $ 表示动量（单位：kg·m/s）
- $ m $ 表示物体的质量（单位：kg）
- $ v $ 表示物体的速度（单位：m/s）
二、动量变化与冲量关系
当物体受到外力作用时，动量会发生变化，这种变化与冲量有关。冲量（Impulse）的定义为：
$$
J = F \cdot \Delta t
$$
同时，根据动量定理：
$$
J = \Delta p = p_f - p_i
$$
其中：
- $ J $ 是冲量（单位：N·s）
- $ F $ 是作用力（单位：N）
- $ \Delta t $ 是作用时间（单位：s）
- $ p_f $ 和 $ p_i $ 分别是末动量和初动量
三、动量守恒定律
在没有外力作用或外力合力为零的情况下，系统的总动量保持不变。即：
$$
p_{\text{总初}} = p_{\text{总末}}
$$
对于两个物体的碰撞问题，可以写成：
$$
m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'
$$
其中下标“′”表示碰撞后的速度。
四、弹性碰撞与非弹性碰撞
| 类型 | 动量守恒 | 动能守恒 | 公式表达 |
| 弹性碰撞 | 是 | 是 | $ m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2' $ $ \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}m_1v_1'^2 + \frac{1}{2}m_2v_2'^2 $ |
| 非弹性碰撞 | 是 | 否 | $ m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v $（完全非弹性） |
五、动量与角动量的关系
在旋转系统中，角动量（Angular Momentum）也与动量有关，其定义为：
$$
L = r \times p
$$
其中：
- $ L $ 是角动量
- $ r $ 是从转轴到质点的位矢
- $ p $ 是动量
在无外力矩作用时，角动量守恒。
六、动量的单位换算
| 单位 | 换算关系 |
| kg·m/s | 基本单位 |
| N·s | 等于 kg·m/s |
七、动量公式一览表
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 动量 | $ p = m \cdot v $ | 质量乘以速度 |
| 冲量 | $ J = F \cdot \Delta t $ | 力乘以作用时间 |
| 动量定理 | $ J = \Delta p $ | 冲量等于动量的变化 |
| 动量守恒 | $ p_{\text{总初}} = p_{\text{总末}} $ | 系统总动量不变 |
| 弹性碰撞 | $ m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2' $ | 动量和动能均守恒 |
| 非弹性碰撞 | $ m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v $ | 动量守恒，动能不守恒 |
| 角动量 | $ L = r \times p $ | 位矢与动量的叉积 |
通过以上内容的整理，我们可以清晰地了解动量相关的各种公式及其应用场景。掌握这些公式有助于解决实际物理问题，如碰撞分析、运动轨迹预测等。希望这份“动量公式一览表”对你的学习有所帮助。
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