🌟 在数据科学的世界里，我们经常需要衡量不同点之间的距离或相似性。今天，我们就来聊聊几种常见的距离度量方法——曼哈顿距离、欧式距离和余弦距离，以及它们的伙伴们：点积、余弦相似度和欧几里得距离。
🔍 曼哈顿距离（Manhattan Distance）就像是在城市中从一个十字路口到另一个十字路口的距离，只能沿着街道直走，不能斜穿。它计算的是两点在各个维度上的绝对差值之和。
📐 欧式距离（Euclidean Distance）则是我们日常生活中最直观的距离概念，就像从一个点到另一个点的直线距离。它基于每个维度上的差异平方和开根号。
📊 余弦距离（Cosine Distance）关注的是两个向量之间的角度，而不是它们的实际距离。它通过计算向量的夹角余弦值来评估相似度。
🔄 点积（Dot Product）是一种基本的向量运算，可以用来计算两个向量在相同方向上的投影长度。当用于比较时，它能帮助我们理解两个向量是否指向相同的方向。
🔄 余弦相似度（Cosine Similarity）是点积的一种应用，通过将点积的结果除以各自向量长度的乘积来标准化结果。这使得它可以被解释为两个向量之间夹角的余弦值，从而直接反映了它们的相似程度。
📐 欧几里得距离（Euclidean Distance）在某些情况下也可以被看作是余弦距离的一种特殊情况，特别是在归一化后的向量空间中。
这些概念构成了数据分析和机器学习的基础，理解它们对于处理各种数据集至关重要。希望这篇文章能够帮助你更好地理解这些概念，并在实际应用中找到它们的价值！