在机器学习领域，Logistic回归是一种非常实用的分类算法。尽管名字中带有“回归”，但它其实主要用于解决分类问题，尤其是二分类任务。它的核心思想是通过构建一个逻辑函数来预测事件发生的概率。
首先，Logistic回归的基本假设是数据符合线性关系：y = w₁x₁ + w₂x₂ + ... + b。这里的w和b是模型参数，需要通过训练数据来优化。然后，通过Sigmoid函数（又称Logistic函数）σ(z) = 1 / (1 + e^(-z)) 将线性结果映射到(0,1)区间，表示概率值。当概率大于0.5时，预测为正类；反之为负类。
公式的推导过程基于极大似然估计（MLE），目的是最大化样本属于其真实标签的概率。通过引入对数似然函数并求导，可以得到梯度下降法所需的更新规则，从而不断调整参数直到收敛。
💡 Logistic回归简单高效，是理解更复杂算法的基础。掌握它，你就迈出了通往数据科学世界的重要一步！✨